El conocimiento de las matemáticas en la primera infancia
Catherine Sophian, PhD
University of Hawaii, EE.UU.
Introducción
En los últimos años, las investigaciones sobre el aprendizaje de las matemáticas en los niños y las niñas han ido aumentando rápidamente. Estas abarcan un amplio rango de habilidades y conceptos, desde las capacidades de la infancia de discriminar entre el conjunto de diferentes números de elementos1,2 preescolares que comprenden el número de palabras3,4 y las cuentan,5,6,7 como la relación inversa entre la adición y la sustracción.8,9
Materia
Las investigaciones sobre el aprendizaje de las matemáticas en los niños y las niñas proporciona una base importante en la formulación de estándares de la educación preescolar10 y en el diseño curricular matemático en las primeras edades.11,12,13 Asimismo el conocimiento que adquieran en esta etapa de sus vidas antes de ingresar a la educación escolar, tiene importantes consecuencias en el rendimiento escolar y la carrera que elijan.14 En un análisis de predictores académicos basado en 6 bases de datos, se encontraron que a través de las habilidades matemáticas era posible anticipar con mayor certeza el rendimiento escolar futuro, que en otro tipo de habilidades, como las de lectura, atencionales y socioemocionales.15
Definición del problema
Principalmente, las matemáticas implican la comprensión de los números como representaciones de una particular dimensión. En consecuencia, comprender el desarrollo de las matemáticas en la niñez implica ver cómo los niños y las niñas entienden las cantidades básicas y los aspectos que distinguen a los números de otras cantidades
Contexto de la investigación
Las investigaciones clásicas de Piaget sobre desarrollo lógico- matemático de la comprensión infantil sobre las propiedades generales de las cantidades, como las relaciones de las series y la conservación de equivalencias bajo cierto tipos de modificaciones,16 puede ser producto de la adquisición concreta del pensamiento alrededor de los 5 a 7 años de edad. Con posterioridad, otras investigaciones17demuestran que niños y niñas más jóvenes tienen un mayor conocimiento, con relación a lo que fue identificado por Piaget y que se ratifica con otras investigaciones contemporáneas que evidencian un amplio rango de habilidades numéricas tempranas.18
Preguntas clave para la investigación
Una propuesta controversial sobre las habilidades numéricas señala que el cerebro está conectado con los números; el cerebro està “cableado” para los nûmeros “hard wired”.19,20 A menudo, esta idea se basa en la discriminación numérica que se produce en infantes y animales.21 Las personas críticas del innatismo (doctrina filosófica que sostiene que la mente nace con ideas/conocimientos), en cuanto al conocimiento de las matemáticas, señalan, que se debe considerar el cambio del desarrollo en el razonamiento numérico,22como el lento proceso en la diferenciación de los números de otras dimensiones cuantitativas,23 y el contexto propio del desarrollo del aprendizaje temprano en las matemáticas.24 Además, la experiencia evidencia que se dan a través del lenguaje24 y otras prácticas culturales25,26 que contribuyen enormemente en el aprendizaje de las matemáticas durante la infancia.
Resultados de recientes investigaciones
Conocimiento de matemáticas en la infancia
En la actualidad, una de las áreas más activas de investigación es la referente a las habilidades matemáticas en la infancia. Kobayashi, Hiraki y Hasegawa1 usan las discrepancias entre la información visual y la auditiva sobre el número de elementos en un conjunto, para probar la discriminación de las matemáticas en los seis meses de edad. Ellos muestran a los y las infantes, objetos que hacen sonidos al caer sobre la superficie (dos o tres), estos caen detrás de una pantalla, por lo que los y las bebes sólo pueden oír el sonido y no ver los objetos. Al momento que se retira la pantalla comprueban si el número es igual al sonido que escucharon. Los y las bebes observaban a lo largo y cuando el número no coincidía entre 2 y 3, indicaba que eran capaces de distinguir los tonos. Otras investigaciones señalan que los bebes de seis meses pueden distinguir cantidades numéricas más grandes, siempre y cuando tengan un ratio numérico amplio entre ellos. A los seis meses, los bebes son capaces de distinguir entre 4 vs.827 y hasta 16 vs 32,28 cuando se reduce (por ejemplo de 8 vs 12) es porque a los seis meses la mayoría se equivoca,29 pero a medida que van creciendo el margen de error disminuye.2
El conocimiento de los niños y las niñas sobre las relaciones matemáticas
Puesto que los números representan un tipo de dimensión amplia, resulta fundamental este conocimiento en términos de igualdad.30 Sin lugar a dudas, algo que sorprende es el descubrimiento de la capacidad de los niños y las niñas en edad preescolar, para comparar conjuntos numéricos y particularmente la necesidad de distinguir sus diferencias.
Por ejemplo, Mix31 estudió la capacidad de los niños y las niñas desde los tres años para intersectar conjuntos de 2, 3 o 4 puntos. Esta tarea fue fácil cuando los niños y las niñas manipulaban perceptivamente similares puntos (por ejemplo: discos negros, conchas rojas, que eran del mismo tamaño de los puntos). Sin embargo, cuando los puntos eran diferentes se dificultó su realización (por ejemplo: figuras de leones u objetos heterogéneos).
Muldoon, Lewis y Francis7 investigaron sobre la capacidad de los niños y las niñas para evaluar la relación matemática entre dos filas y columnas (con 6-9 puntos por fila), cuando en dos filas no había igual número de elementos en una fila o había diferentes números presentaron dificultades, pero luego de tres sesiones mejoraron su rendimiento.
Déficit en la investigación
Si bien los datos de las experiencias relativos a la educación temprana en matemáticas han ido aumentando, la ausencia de explicaciones teóricas que incorporan un amplio rango de resultados empíricos limita nuestra comprensión de cómo los diversos resultados obtenidos encajan y qué cuestiones siguen sin resolverse. En la literatura de la infancia, por ejemplo las capacidades de las cuentas en las habilidades matemáticas tempranas han generado más investigación en los últimos años, pero los resultados no han llevado a la producción teórica, ya que quienes investigan necesitan todos los antecedentes de los resultados para tener una mayor precisión y poder diferenciar empíricamente.
Además, quienes investigan necesitan obtener mayor información acerca de los procesos que conducen a los avances en la educación temprana en matemáticas, ya que se sabe que el desempeño de niños y niñas es afectado por variables contextuales que van desde la cultura y la clase social de sus contextos32 a patrones de su padre/madre/profesores(as)33,34,35 dentro de la interacción diaria. Hasta el momento, sólo se tiene algunas partes de la información, sobretodo de estudios exploratorios7,25,36 de experiencias particulares que alteran el pensamiento matemático de los niños y las niñas. Las investigaciones han proporcionado información sobre la convergencia de (i) las experiencias numéricas cotidianas y cómo varían en los distintos rangos de edades y; (ii) los efectos de este tipo de experiencias en el pensamiento infantil, especialmente como les serían útiles.
Conclusiones
Las investigaciones disponibles en niños y niñas de edades tempranas, se han desarrollado sobre el aprendizaje de los números durante cuatro generaciones, las cuales han tenido importantes implicaciones en las políticas y su ejecución práctica. En primer lugar, el desarrollo de las matemáticas es multifacético y abarca mucho más que contar y conocer algunos hechos aritméticos básicos. En segundo lugar, el aprendizaje es progresivo según las edades. Y en tercer lugar, la variabilidad es un fenómeno generalizado y dependerá de las tareas que se les entreguen37 dentro de sus diferentes contextos3 e incluso en sus juicios.5,38 Por último, el progreso de los niños y las niñas en el aprendizaje de las matemáticas es muy flexible y se puede apoyar en actividades comunes como los juegos de mesa25 y otras para mejorar las relaciones con los números,7,36 donde pueden involucrarse padres/madres y profesores(as)33,34,35 en conversaciones sobre los números.
Implicaciones
Una importante contribución que han ofrecido las investigaciones sobre el aprendizaje de matemáticas en la primera infancia, es la posibilidad de hacer políticas y prácticas que informen sobre los objetivos de estos aprendizajes. Los números como otras dimensiones, se caracterizan por tener relaciones de igualdad y desigualdad. Al mismo tiempo, se diferencian en que se basan en el reparto global de las cantidades en unidades. Por ello, las actividades de enseñanza estimulan a los niños y las niñas acerca de las relaciones entre las cantidades y los efectos de las transformaciones, tales como la división,, la agrupación, o la reordenación de esas relaciones pueden ser útiles para avanzar en la comprensión de los niños y las de estas ideas. La variabilidad y la maleabilidad del pensamiento numérico de los niños y niñas en tempranas edades indican el potencial de los programas de instrucción de la primera infancia para contribuir sustancialmente en el desarrollo del aprendizaje en las matemáticas.
Referencias
- Kobayashi T, Hiraki K, Hasegawa T. Auditory-visual intermodal matching of small numerosities in 6-month-old infants. Developmental Science 2005;8(5):409-419.
- Xu F, Arriaga RI. Number discrimination in 10-month-olds. British Journal of Developmental Psychology2007;25(1):103-108.
- Mix KS. How Spencer made number: First uses of the number words. Journal of Experimental Child Psychology 2009;102(4):427-444.
- Sarnecka BW, Lee MD. Levels of number knowledge in early childhood. Journal of Experimental Child Psychology 2009;103(3):325-337.
- Chetland E, Fluck M. Children’s performance on the ‘give-x’ task: A microgenetic analysis of ‘counting’ and ‘grabbing’ behaviour. Infant and Child Development 2007;16(1):35-51.
- Le Corre M, Carey S. One, two, three, four, nothing more: an investigation of the conceptual sources of the verbal counting principles. Cognition 2007:105(2):395-438.
- Muldoon K, Lewis C, Francis B. Using cardinality to compare quantities: The role of social-cognitive conflict in the development of basic arithmetical skills. Developmental Science 2007;10(5):694-711.
- Canobi KH, Bethune NE. Number words in young children’s conceptual and procedural knowledge of addition, subtraction and inversion. Cognition 2008;108(3):675-686.
- Sherman J, Bisanz J. Evidence for use of mathematical inversion by three-year-old children. Journal of Cognition and Development 2007;8(3):333-344.
- Clements DH, Sarama J, DiBiase AM, eds. Engaging young children in mathematics: Standards for early childhood mathematics education. Mahwah, N.J.: Lawrence Erlbaum Associates; 2004.
- Clements DH, Sarama J. Experimental evaluation of the effects of a research-based preschool mathematics curriculum. American Educational Research Journal 2008; 45(2):443-494.
- Griffin S, Case R. Re-thinking the primary school math curriculum: An approach based on cognitive science. Issues in Education 1997;3(1):1–49.
- Starkey P, Klein A, Wakeley A. Enhancing young children’s mathematical knowledge through a pre-kindergarten mathematics intervention. Early Childhood Research Quarterly 2004;19(1):99-120.
- National Mathematics Advisory Panel. Foundations for success: The final report of the National Mathematics Advisory Panel. Washington, DC.: U. S. Department of Education; 2008.
- Duncan GJ, Dowsett CJ, Claessens A, Magnuson K, Huston AC, Klebanov P, Pagani LS, Feinstein L, Engel M, Brooks-Gunn J, Sexton H, Duckworth K, Japel C. School readiness and later achievement.Developmental Psychology. 2007;43(6):1428 – 46.
- Piaget J. The child's conception of number. Gattegno C, Hodgson FM, trans. New York, NY: Norton; 1952.
- Gelman R, Gallistel CR. The child's understanding of number. Cambridge, MA: Harvard University Press; 1978.
- Geary DC. Development of mathematical understanding. In: Damon W, ed. Handbook of child psychology. 6th ed. New York, NY: John Wiley & Sons; 2006:777-810. Khun D, Siegler RS Siegler, eds.Cognition, perception, and language.Vol. 2.
- Butterworth B. . New York, NY: Macmillan; 1999.
- Dehaene S. The number sense: How the mind creates mathematics. Oxford, UK: Oxford University Press; 1997
- Feigenson L, Dehaene S, Spelke E. Core systems of number. Trends in Cognitive Sciences2004;8(3):307-314.
- Sophian C. Beyond competence: The significance of performance for conceptual development. Cognitive Development 1997;12(3):281-303.
- Sophian C. The origins of mathematical knowledge in childhood. New York, NY: Lawrence Erlbaum Associates; 2007.
- Mix KS, Sandhofer CM, Baroody AJ. Number words and number concepts: The interplay of verbal and nonverbal quantification in early childhood. In: RV Kail, ed. Advances in child development and behavior.vol. 33. New York, NY: Academic Press; 2005:305-346.
- Ramani GB, Siegler RS. Promoting broad and stable improvements in low-income children's numerical knowledge through playing number board games. Child Development 2008;79(2):375-394.
- Schliemann AD, Carraher DW. The evolution of mathematical reasoning: Everyday versus idealized understandings. Developmental Review 2002;22(2):242-266.
- Xu F. Numerosity discrimination in infants: Evidence for two systems of representation. Cognition2003;89(1):B15-B25
- Xu F, Spelke ES, Goddard S. Number sense in human infants. Developmental Science 2005;8(1):88-101.
- Xu F, Spelke ES. Large-number discrimination in 6-month-old infants. Cognition 2000;74(1):B1-B11.
- Davydov VV. Logical and psychological problems of elementary mathematics as an academic subject. In: Kilpatrick J, Wirszup I, Begle EG, Wilson JW, eds. Soviet studies in the psychology of learning and teaching mathematics.Chicago, Ill: University of Chicago Press; 1975: 55-107. Steffe LP, ed. Children’s capacity for learning mathematics. Vol. 7.
- Mix KS. Surface similarity and label knowledge impact early numerical comparisons. British Journal of Developmental Psychology 2008;26(1):1-11.
- Starkey P, Klein A. Sociocultural influences on young children’s mathematical knowledge. In: Saracho ON, Spodek B, eds. Contemporary perspectives on mathematics in early childhood education. Charlotte, NC: IAP/Information Age Pub.; 2008:253-276.
- Blevins-Knabe B, Musun-Miller L. Number use at home by children and their parents and its relationship to early mathematical performance. Early Development and Parenting 1996;5(1):35-45.
- Lefevre J, Clarke T, Stringer AP. Influences of language and parental involvement on the development of counting skills: Comparisons of French- and English-speaking Canadian children. Early Child Development and Care 2002;172(3):283–300.
- Klibanoff RS, Levine SC, Huttenlocher J, Vasilyeva M, Hedges LV. Preschool children's mathematical knowledge: The effect of teacher "math talk." Developmental Psychology 2006;42(1):59-69.
- Sophian C, Garyantes D, Chang C. When three is less than two: Early developments in children's understanding of fractional quantities. Developmental Psychology 1997;33(5):731-744.
- Dowker A. Individual differences in numerical abilities in preschoolers. Developmental Science2008;11(5):650-654.
- Siegler RS. How does change occur: A microgenetic study of number conservation. Cognitive Psychology1995;28(3):225-273.
Los errores de diagnóstico más comunes en niños by Linda Spiro, PsyD
Señales de trauma en los niños por Child Mind Institute
12 consejos para criar niños seguros de sí mismos por Child Mind Institute
Tratornos del Espectro Autista: Síndrome de Asperger y su Repercusión en el Rendimiento Académico por Juan Carlos Calderón Reza, Lilian Reza Suárez, Gabriel Lamingo Soriano, María Loaiza Matos y Mayra Neira Vera
Cómo evitar pasarle ansiedad a sus niños por Brigit Katz
Tres características que definen el TDAH y todos pasan por alto Escrito por William Dodson, M.D. Traducido por la Dra. Elena Díaz de Guereñu
Ayudar a su hijo a manejar el enojo y la frustración por Kate Kelly
¿Por qué tienen los niños problemas con las transiciones? por Katherine Martinelli
Trastornos generalizados del desarrollo Por National Institute of Neurological Disorders and Stroke
Entender la conducta impulsiva de su hijo por Amanda Morin
Ansiedad y depresión por Centers for Disease Control and Prevention
Para citar este artículo: Sophian C. El conocimiento de las matemáticas en la primera infancia. En: Tremblay RE, Boivin M, Peters RDeV, eds. Bisanz J, ed. tema. Enciclopedia sobre el Desarrollo de la Primera Infancia [en línea]. http://www.enciclopedia-infantes.com/matematicas/segun-los-expertos/el-conocimiento-de-las-matematicas-en-la-primera-infancia. Publicado: Junio 2009 (Inglés). Consultado: 05/07/2018. |